Imas 12 kuglica i terazije Jedna od kuglica se razlikuje ali ne znas da li je laksa ili teza od ostalih kuglica Imas pravo tri puta da meris i kazes koja se kuglica razlikuje od ostalih
Imas 12 kuglica. Stavis prvo 6 na jedan tas terazija i 6 na drugi. Jedna strana ce biti teza i u tom skupu je teza kuglica. Odbacis 6 kuglica sa tasa koji je laksi, a onih 6 sa tezeg tasa podelis opet u 2 grupe po 3 kuglice i izmeris. Opet ce jena strana biti teza i u njoj je teza kuglica. Ovo je bilo drugo merenje. U trecem merenju uzmes 3 kuglice sa tasa koji je bio tezi u drugom merenju i bilo koje 2 stavis na tasove (naravno, po jedna na svakom tasu). Ovo ti je trece merenje koje te dovodi do resenja. Ukoliko su kuglice na tasovima terazija jednake tezine, najteza je kuglica koja ti je ostaal sa strane posle treceg merenja, a ukoliko je jedna od dve merene kuglice teza onda je ona trazena najteza kuglica. Nadam se da sam dobro objasnio postupak. Pozdrav!
Originalno je 9 kuglica u dva pokusaja, makar sto ja znam...
U tri pokusaja mozes opusteno 18 kuglica, a ne samo 12...
Sa 12 je samo lakse...
1. Uzima se 6 i 6 kuglica ... Koje su lakse odvojis ! 2. Od tih 6 uzimas a) dva po dvije kuglicea dvije ostavis ili b) dva po tri i nista ne ostaje ! a) Ako su jednake tezine te cetiri, od one dvije preostale jedna je teza... b) Ako si uzeo dva puta po tri, od jedne su teze, a druge lakse, lakse ostavis po strani... 3. a) od onih koje su teze (dvije ostale) stavljas ih na vagu i gledas koja je teza... b) od onih tri koje su teze, uzimas dvije i stavljas 3. put na vagu, ako su su jednake najteza je preostala, a ako nisu jednake imas najtezu...
:: Imas 12 kuglica i terazij :: Jedna od kuglica se razlikuje ali ne znas da li je laksa ili teza od ostalih kuglic :: Imas pravo tri puta da meris i kazes koja se kuglica razlikuje od ostalih
uzmes random kuglicu i `kazes` da se razlikuje (posto kao sto vidite nepise da se dokaze nego samo da se kaze :D)
:: Imas 12 kuglica i terazij :: Jedna od kuglica se razlikuje ali ne znas da li je laksa ili teza od ostalih kuglic :: Imas pravo tri puta da meris i kazes koja se kuglica razlikuje od ostalih
1. merenje: 123 i 456 a) - ako dobijem da su jednake razlicita kuglica je jedna od 7 do 12 (slicno kao pod b)
b) - ako su razlicite (npr. 123 ima manju masu od 456, 123 < 456), a ostale su jednake 2. merenje: 123 i 789
- ako su jednake, razlicita je jedna od kuglica 456 i to teza zbog pp 3. merenje: 4 i 5 -ako su jednake razlicita kuglica je 6, ako nisu onda je trazena kuglica ona teza.
- ako su razlicite onda je razlicita jedna od 123 i to laksa zbog pp 3. merenje: 1 i 2 -ako su jednake razlicita kuglica je 3, ako nisu onda je trazena ona laksa.
ovo se resava stablom odlucivanja. U korenu se ispituje da li je odabran zbir kuglica - X sa leve stane veci, jednak ili manji od zbira kuglica sa leve strane - x/2, tj. n/2-x/2 . Pa svaki cvor ima 3 grane koje daju levo, sredisnje (ciji root node uporedjuje x neobradjenih kuglica) i desno podstablo. Postupak ispitivanja i zamene clanova po nivoima se vrsi dok se ne dodje do listova stabla i utvrdi tacno koja je numerisana kuglica teza ili laksa. Potom se prebroje nivoi stabla i to je optimalni broj koraka do resenja bez koriscenja heuristicke funkcije procene stim sto se koreni cvro smatra za nulti. Ovo stablo se najlakse obilazi po dubini i sirini, a ako se upotrebi i heuristicka funkcija procene (npr. slucajno nagadjanje) moze se obici A* ili Dijsktra algoritmom. Obzirom na linearnost isto bi bilo i da je 8, 10, 12, 14...kuglica pa je potreban broj koraka 3.
ne komplikuj, poenta je slikovito objasniti, a ne pisati program.
SREĆULJAK
:: ovo se resava stablom odlucivanja. U korenu se ispituje da li je odabran zbir kuglica - X sa leve stane veci, jednak ili manji od zbira kuglica sa leve strane - x/2, tj. n/2-x/2 . Pa svaki cvor ima 3 grane koje daju levo, sredisnje (ciji root node uporedjuje x neobradjenih kuglica) i desno podstablo. Postupak ispitivanja i zamene clanova po nivoima se vrsi dok se ne dodje do listova stabla i utvrdi tacno koja je numerisana kuglica teza ili laksa. Potom se prebroje nivoi stabla i to je optimalni broj koraka do resenja bez koriscenja heuristicke funkcije procene stim sto se koreni cvro smatra za nulti. Ovo stablo se najlakse obilazi po dubini i sirini, a ako se upotrebi i heuristicka funkcija procene (npr. slucajno nagadjanje) moze se obici A* ili Dijsktra algoritmo :: :: ::
:: recimo kuglice su numerisane brojevima od 1 do 1 :: :: 1. merenje: 123 i 45 :: a) - ako dobijem da su jednake razlicita kuglica je jedna od 7 do 1 :: (slicno kao pod b :: :: b) - ako su razlicite (npr. 123 ima manju masu od 456, 123 < 456), a ostale su jednak :: 2. merenje: 123 i 789 :: :: - ako su jednake, razlicita je jedna od kuglica 456 i to teza zbog p :: 3. merenje: 4 i :: -ako su jednake razlicita kuglica je 6, ako nisu onda je trazena kuglica ona teza :: :: - ako su razlicite onda je razlicita jedna od 123 i to laksa zbog p :: 3. merenje: 1 i :: -ako su jednake razlicita kuglica je 3, ako nisu onda je trazena ona laksa :: :: SREĆULJAK :: ::
овакве ствари сам волео да решавам као клинац, сад ме више мрзи да куцам, кад овај што је поставио питање није понудио награду. Циција и смарач. За оне које интересује и забавља да решавају (читај сви изнад) фора је да обележите куглице бројевима од 1 до 12 и почнете мерење од 1, 2, 3, 4 : 5, 6, 7, 8 Дане PS. Најбољи су ови што кажу не може ) @machine После оног `молба` и овог `root of` ценим да ти треба дебели одмор )
Dvaput sam pomenuo levu umesto leva i desna strana a : zameni sa ? gde je ? operator usporedbe > = ili <
Zadatak se optimalno i tacno resava samo stablom odlucivanja, da se ne bi upadalo u pogresna resavanja i to je primer za bilo koji paran broj kuglica. Kod 8 komada npr. numerisanih od 1-8 uporedjivace se u root-u 1+2+3 sa 4+5+6 ako su jednaki uporedjivace se 7 i 8 ako je 1+2+3>4+5+6 uporedjivace se drugacije, naime ici ce na tas 1+4 i 2+5 tj. zamenice tas 2 i 4. Razlog ovakvom rezonu je ako je npr 1+2+3>4+5+6 poredjenje 1+2 ? 4+5 pruzice samo podatak koja je grupa 1+2 ili 3+4 teza ali ne i koja kuglica se razlikuje od ostalih. Analogno je i za veci broj kuglica jer je algoritam univerzalno primenjiv. Kome nije jasno a nema pametnija posla neka crta aciklicni graf (stablo) skroz do listova koje ce kao elemente u zakljucku imati brojeve 1-8 ali sa sufixom + ili - u zavisnosti do kog se zakljucka doslo (+ teza a - laksa kuglica)
:: овакве ствари сам волео да решавам као клинац, сад ме више мрзи да куцам, кад овај што је поставио питање није понудио награду. Циција и смарач :: За оне које интересује и забавља да решавају (читај сви изнад) фора је да обележите куглице бројевима од 1 до 12 и почнете мерење од :: 1, 2, 3, 4 : 5, 6, 7, :: Дан :: PS. Најбољи су ови што кажу не може :: @machine После оног `молба` и овог `root of` ценим да ти треба дебели одмор :: ::
U tri merenja ne mozes da kazes za 12 kuglica koja je razlicita, ako ne znas da li trazis lakse ili teze... Jer, i kada ti ostanu samo tri kuglice i utvrdis koja je teza a koja laksa, opet ne znas da li je ta teza teza od ostalih ili je iste tezine kao ostale a ova lakse mozda laksa od svih...
Ovo je pitanje da li se moze i u 5 koraka uraditi a kamoli u 3 !
@ anchi : Nazalost, nije ti ovo tvoje proracunavanje tacno...
Sa 9 kuglica mozes izracunati u tri mjerenja, i to ako ti se potrefi da izaberes tri i tri kuglice iste tezine i da ona koja je razlicita ostane u tri preostale, inace ni od tih 9 ne mozes odrediti koja je razlicita u tri mjerenja... NAZALOST TAKO JE... Izaberes ekstremne slucajeve i probas...
Sa 12 kuglica u tri mjerenja mozes uraditi samo ako slucajno potrefis pa izaberes da ta trazena kuglica bude teza odnosno laksa, na drugi nacin nikako... 100% !
Evo kod god napise nacin, ja cu pokusati (i naci) naci gresku i jos neku mogucnost ! Moze ?
Sve ok, samo ovaj problem sa 9 kuglica moze da se resi kako je anchi rekla. Za 12 bi iz 4 koraka moglo...
:: @ anchi : Nazalost, nije ti ovo tvoje proracunavanje tacno.. :: :: Sa 9 kuglica mozes izracunati u tri mjerenja, i to ako ti se potrefi da izaberes tri i tri kuglice iste tezine i da ona koja je razlicita ostane u tri preostale, inace ni od tih 9 ne mozes odrediti koja je razlicita u tri mjerenja... NAZALOST TAKO JE.. :: Izaberes ekstremne slucajeve i probas..
Kad ti ostanu 3 kuglice i znas da je jedna ili teza ili laksa, stvar se resava iz 1 koraka: uzmes bilo koje dve. Ako su iste tezine, ona treca je zajebala stvar. Ako tas pokazuje nejednakost, a znas koju trazis, nema sumnje da je to ta.
:: Jer, i kada ti ostanu samo tri kuglice i utvrdis koja je teza a koja laksa, opet ne znas da li je ta teza teza od ostalih ili je iste tezine kao ostale a ova lakse mozda laksa od svih..
Prvo ih numerisemo brojevima od 1-12. 1,2,3,4 (levi tas-lt) - 5,6,7,8 (desni tas-ds) u ravnotezi, 9,10,11,12? 1,2,3 lt - 9,10,11 dt u ravnotezi, 12? 9,12 lt - 10, 11 dt tas levo 12 teze, tas desno 12 lakse
1,2,3,4 lt - 5,6,7,8dt u ravnotezi , 9,10,11,12? 1,2,3lt - 9,10,11dt levi tas dole, laksa na desnom tasu, 12 kao i vecina 1,9lt - 2,10dt - levi tas dole, 9 laksa,10 i 11 kao ostale desni tas dole,10 laksa, 9 i 11 kao ostale u ravnotezi, 11 laksa, 9 i 10 kao ostale
1,2,3,4lt - 5,6,7,8dt levi tas preteze 9,10,11,12 kao vecina, 1,2,3,7lt - 4,10 11,12dt levi tas preteze, 1,2 i 3 pod pitanjem 1,5,7,10lt - 2,8,11,12dt levi tas preteze 1 je staaaaaaaaa?
dalje idite sami ...........ah da, nadam se da je tacno
нисам хтео да куцам али зека је зека. @NMY немој да ми се правиш луд после!!! @machine не баш, али небитно. I 1,2,3,4 = 5,6,7,8 II 9,10 = 11, 8 следи да је 12 III измерити 12 и било коју и зна се да ли је лакша или тежа II 9,10 =/ 11, 8 ако претеже 11, 8 онда је : 11 тежа или 9 лакша или 10 лакша. III 9 = 10 значи 11 је та и тежа је III 9=/ 10 лакша је тражена ако претеже 9, 10 иста ствар само супротно I 1,2,3,4 =/ 5,6,7,8 узмимо да су лакше прве(ако су друге иста ствар само супротно): II 1,2,5 = 3,6,9 онда је или: 7 тежа, 8 тежа, 4 лакша III 7 = 8 значи 4 је тражена III 7 =/ 8 тежа је тражена II 1,2,5 =/ 3,6,9 узмимо да су лакше прве(ако су друге иста ствар само супротно): онда је или: 6 тежа, 1 лакша, 2 лакша III 1 = 2 значи 6 је тражена и тежа III 1 =/ 2 она која је лакша је тражена
Дане PS бах требало би и на такмичењима да су делили зеке а не књиге...
Ima toga jos.........zar ne.......zeka je cudo....
one way or another
:: нисам хтео да куцам али зека је зека :: @NMY немој да ми се правиш луд после!! :: @machine не баш, али небитно :: I 1,2,3,4 = 5,6,7, :: II 9,10 = 11, 8 следи да је 12 :: III измерити 12 и било коју и зна се да ли је лакша или теж :: II 9,10 =/ 11, 8 ако претеже 11, 8 онда је : 11 тежа или 9 лакша или 10 лакша :: III 9 = 10 значи 11 је та и тежа је :: III 9=/ 10 лакша је тражен :: ако претеже 9, 10 иста ствар само супротн :: I 1,2,3,4 =/ 5,6,7, :: узмимо да су лакше прве(ако су друге иста ствар само супротно) :: II 1,2,5 = 3,6,9 онда је или: 7 тежа, 8 тежа, 4 лакш :: III 7 = 8 значи 4 је тражена :: III 7 =/ 8 тежа је тражен :: II 1,2,5 =/ 3,6,9 узмимо да су лакше прве(ако су друге иста ствар само супротно): онда је или: 6 тежа, 1 лакша, 2 лакш :: III 1 = 2 значи 6 је тражена и теж :: III 1 =/ 2 она која је лакша је тражен :: :: Дан :: PS бах требало би и на такмичењима да су делили зеке а не књиге.. :: ::
EVO OVAKO, REALNO (ne galamim nego da bude uocljivije malo)
Moze sa 9 da se resi i u dva racunanja tipa 123 = 456 => 7=8 => 9 je razlicita, ali to je idealno, ako je recimo kuglica 2 razlicita, 1. put : nije 123 = 456 , pa onda moras da poredis 2. put : 123 sa 789, dobijes da je manje... Znaci 123 je razlicito... 3. put : poredis 1 i 2, 2 je manje tj lakse, ali ne znas da li je kuglica 2 laksa od ostalih ili je kuglica 1 teza od ostalih te tako moras i 4. put : poredis 1 ili 2 sa 3 (ili bilo kojom drugom) te dobijes da je recimo 1=3 sto dalje znaci da je 2 najlaksa kuglica... VIDIS DA JE 4 PUTA
@ drugi tvoj post: Ne znas da li je neka kuglica teza ili laksa, u tome i jeste stvar...
uzmes svih 12,pa ih krisom izmeris elektronskom vagom...kom by kom. pa vidis koja je teza...sto se zajebavati i muciti mozak sa matematikom i douzmi saberi,dodaj...tamo amo
:: uzmes random kuglicu i `kazes` da se razlikuje (posto kao sto vidite nepise da se dokaze nego samo da se kaze :D :: :: :: :: Imas 12 kuglica i terazij :: :: Jedna od kuglica se razlikuje ali ne znas da li je laksa ili teza od ostalih kuglic :: :: Imas pravo tri puta da meris i kazes koja se kuglica razlikuje od ostalih
:: uzmes random kuglicu i `kazes` da se razlikuje (posto kao sto vidite nepise da se dokaze nego samo da se kaze :D :: :: :: :: Imas 12 kuglica i terazij :: :: Jedna od kuglica se razlikuje ali ne znas da li je laksa ili teza od ostalih kuglic :: :: Imas pravo tri puta da meris i kazes koja se kuglica razlikuje od ostalih
ok, moje resenje nije za 12 kuglica, ali 10 moze, samo se doda pod a) da se u 2. i 3. merenju porede jedna i jedna kuglica. tako da ni tvoj proracun definitivno nije dobar. i naravno da se ne uzima idealno resenje, nego svaki slucaj mora da se pokrije.
SREĆULJAK
:: EVO OVAKO, REALNO (ne galamim nego da bude uocljivije malo :: :: Moze sa 9 da se resi i u dva racunanja tipa 123 = 456 => 7=8 => 9 je razlicita, ali to je idealno, ako je recimo kuglica 2 razlicita, :: 1. put : nije 123 = 456 , pa onda moras da poredis :: 2. put : 123 sa 789, dobijes da je manje... Znaci 123 je razlicito.. I MANJE, STO ZNACI DA TRAZIS MANJU KUGLICU, PA KOJA TI BUDE MANJA POD 3. JE TRAZENA KUGLICA. DA SI DOBIO DA JE 123 VECE OD 789, U 3. MERENJU BI TRAZIO VECU KUGLICU :: 3. put : poredis 1 i 2, 2 je manje tj lakse, ali ne znas da li je kuglica 2 laksa od ostalih ili je kuglica 1 teza od ostalih te tako moras i :: 4. put : poredis 1 ili 2 sa 3 (ili bilo kojom drugom) te dobijes da je recimo 1=3 sto dalje znaci da je 2 najlaksa kuglica... VIDIS DA JE 4 PUTA :: :: @ drugi tvoj post: Ne znas da li je neka kuglica teza ili laksa, u tome i jeste stvar... :: :: :: SONY VAIO VGN-FW285 :: ::
Broj postavljenih tema: 60355. Broj poslatih odgovora: 646999. Trenutno niste prijavljeni na PC Berzu i zbog toga imate status 'gosta'. Kao gost ne možete da šaljete poruke na Forum. Ako ste registrovani kao član PC Berze, prijavite se. Ako ste novi korisnik, molimo registrujte se da bi dobili mogućnost aktivnog učešća u radu Foruma.
